Questões de Estatística

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias e
I. E(X) e E(Y) as expectâncias de X e Y, respectivamente;
II. Var(X) e Var(Y) as variâncias de X e Y, respectivamente;
III. Cov(X,Y) a covariância de X e Y.
Tem-se, em qualquer situação,

a) E(2X + 5) = 4E(X)
b) se E(XY) = E(X) . E(Y), então X e Y são independentes.
c) Var(X + 10) = Var(X) + 10
d) E(X) . E(Y) E(XY) - Cov(X,Y)
e) Cov(X,Y) = Var(X) . Var(Y)

A resposta correta é:

Em um teste de hipóteses, a hipótese nula foi rejeitada no nível de 3%. Portanto, a hipótese nula:

a) será aceita no nível de 1%.
b) será aceita no nível de 5%.
c) pode ser aceita ou rejeitada no nível de 5%.
d) será rejeitada no nível de 1%.
e) será rejeitada no nível de 5%.

A resposta correta é:

Sobre a moda de uma variável, é correto afirmar que

a) para toda variável existe uma e apenas uma moda.
b) a moda é uma medida de dispersão relativa.
c) a moda é uma medida não afetada por valores extremos.
d) em distribuições assimétricas, o valor da moda encontra-se entre o valor da média e o da mediana.
e) sendo o valor mais provável da distribuição, a moda, tal como a probabilidade, pode assumir valores somente no intervalo entre zero e a unidade.

A resposta correta é:

Analise as afirmativas a seguir, a respeito da mediana: I. A soma dos resíduos em relação à mediana é sempre igual a zero. II. É em relação à mediana que a soma dos valores absolutos dos resíduos é mínima. III. É em relação à mediana que a soma dos quadrados dos resíduos é mínima. Assinale:

a) se somente a afirmativa II estiver correta.
b) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.
c) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.
d) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas.
e) se todas as afirmativas estiverem corretas.

A resposta correta é:

Um motorista de táxi faz 10 viagens ida-e-volta do aeroporto Santos Dumont ao aeroporto do Galeão, no Rio de Janeiro. Ele calcula e anota a velocidade média, em quilômetros por hora, em cada uma dessas viagens. O motorista quer, agora, saber qual a velocidade média do táxi para aquele percurso, em quilômetros por hora, considerando todas as 10 viagens ida-e-volta. Para tanto, ele deve calcular a média

a) aritmética dos inversos das velocidades médias observadas.
b) geométrica das velocidades médias observadas.
c) aritmética das velocidades médias observadas.
d) harmônica das velocidades médias observadas.
e) harmônica dos inversos das velocidades médias observadas.

A resposta correta é:

Considere a seguinte distribuição das freqüências absolutas dos salários mensais, em R$, referentes a 200 trabalhadores de uma indústria [os intervalos são fechados à esquerda e abertos à direita].
Classes de Salários Freqüências Absolutas
de R$ 400 até R$ 500 50
de R$ 500 até R$ 600 70
de R$ 600 até R$ 700 40
de R$ 700 até R$ 800 30
de R$ 800 até R$ 900 10
Sobre essa distribuição de salários é correto afirmar que:

a) O salário modal encontra-se na classe de R$ 800 até R$ 900.
b) O salário mediano encontra-se na classe de R$ 600 até R$ 700.
c) O salário modal encontra-se na classe de R$ 600 até R$ 700.
d) O salário modal encontra-se na classe de R$ 700 até R$ 800.
e) O salário mediano encontra-se na classe de R$ 500 até R$ 600.

A resposta correta é:

Um teste de hipótese apresentou p-valor igual a 0,03. Portanto, nos níveis de significância de 1% e 5%, respectivamente, a hipótese nula:

a) deve ser aceita e aceita.
b) deve ser aceita e rejeitada.
c) deve ser rejeitada e aceita.
d) deve ser rejeitada e rejeitada.
e) pode ou não ser rejeitada, dependendo de a hipótese ser simples ou não.

A resposta correta é:

A tabela mostra a distribuição de freqüências relativas populacionais (f ") de uma variável X.
X f "
- 1 3k
0 k
+ 1 6k
Sabendo que "k" é um número real, a média e o desvio padrão de X são, respectivamente,

a) 0,3; 0,9.
b) 0,0; 0,3.
c) 0,3; 0,3.
d) k; 3k.
e) 0,3k; 0,9k.

A resposta correta é:

Analise as afirmativas a seguir, a respeito de duas variáveis aleatórias X e Y:
I. se X e Y são independentes, então Cov(X;Y) = 0;
II. se Cov(X;Y) = 0, então X e Y são independentes;
III. se X e Y são independentes, então E(XY) = E(X).E(Y);
IV. se E(XY) = E(X).E(Y), então X e Y são independentes.
Assinale:

a) se nenhuma afirmativa estiver correta.
b) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.
c) se somente as afirmativas I e IV estiverem corretas.
d) se somente as afirmativas II e IV estiverem corretas.
e) se todas as afirmativas estiverem corretas.

A resposta correta é:

Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 foi selecionada para estimar a média desconhecida de uma população normal. A média amostral encontrada foi 4,2, e a variância amostral foi 1,44.



O intervalo de 95% de confiança para a média populacional é:

a) 4,2 +/- 0,49
b) 4,2 +/- 0,64
c) 4,2 +/- 0,71
d) 4,2 +/- 0,75
e) 4,2 +/- 0,81

A resposta correta é: