Questões de Estatística

O Sr. Ramoile, professor de Estatística aposentado, vem há muito tempo acompanhando os dados sobre custos e faturamento do restaurante de sua filha Cecília. O restaurante funciona todos os dias da semana e o Sr. Ramoile concluiu que: o custo diário do restaurante segue uma distribuição normal, com média igual a R$ 500,00 e desvio-padrão igual a R$ 10,00 e que o faturamento diário, também, apresenta uma distribuição normal, com média R$ 800 e desvio-padrão R$ 20. Como o Sr. Ramoile conhece muito bem os princípios básicos da estatística, ele sabe que, se uma variável Z seguir uma distribuição normal padrão, então Z tem média 0 e variância 1. Ele também sabe que a probabilidade dessa variável Z assumir valores no intervalo entre 0 < Z < 2 - ou seja, entre a média 0 e 2 desvios-padrão - é, aproximadamente, igual a 0,4772. Cecília, muito preocupada com o futuro de seu restaurante, perguntou a seu pai se ele poderia verificar a probabilidade de, em um dia qualquer, o custo ser maior do que R$ 520,00 e o faturamente ficar no intervalo entre R$ 760,00 e R$ 840,00. Após alguns minutos, o Sr. Ramoile disse, acertadamente, que as respectivas probabilidades são, em termos percentuais, iguais a

a) 2,28; 95,44.
b) 52,28; 95,44.
c) 2,28; 98,69.
d) 98,69; 95,44.
e) 98,65; 2,28.

A resposta correta é:

Considere os eventos A, B, C e D, definidos abaixo, relativos ao número de veículos por família em determinada cidade.

A = uma família possui 1 ou mais veículos;
B = uma família possui 2 ou mais veículos;
C = uma família possui 3 ou mais veículos;
D = uma família possui 4 ou mais veículos.

Considere, ainda, que as probabilidades de ocorrência desses eventos são: P(a ) = 0,9; P(B) = 0,6; P(C) = 0,3 e P(D) = 0. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A probabilidade de uma família na referida cidade não possuir veículo é igual ou superior a 0,15.

A resposta correta é:

Considere os eventos A, B, C e D, definidos abaixo, relativos ao número de veículos por família em determinada cidade.

A = uma família possui 1 ou mais veículos;
B = uma família possui 2 ou mais veículos;
C = uma família possui 3 ou mais veículos;
D = uma família possui 4 ou mais veículos.

Considere, ainda, que as probabilidades de ocorrência desses eventos são: P(a ) = 0,9; P(B) = 0,6; P(C) = 0,3 e P(D) = 0. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O número médio de veículos por família na referida cidade é igual ou superior a 2.

A resposta correta é:

A questão refere-se a Matemática Financeira e Estatística.

O desvio padrão e a média de uma população de tamanho N são dados, respectivamente, por 2 e 3. A soma dos quadrados dos elementos dessa população é igual a 390. Nessas condições, o valor de N é

a) 90.
b) 80.
c) 60.
d) 40.
e) 30.

A resposta correta é:

Considere os eventos A, B, C e D, definidos abaixo, relativos ao número de veículos por família em determinada cidade.

A = uma família possui 1 ou mais veículos;
B = uma família possui 2 ou mais veículos;
C = uma família possui 3 ou mais veículos;
D = uma família possui 4 ou mais veículos.

Considere, ainda, que as probabilidades de ocorrência desses eventos são: P(a ) = 0,9; P(B) = 0,6; P(C) = 0,3 e P(D) = 0. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A probabilidade condicional P(BA) é inferior a 0,6.

A resposta correta é:

De uma população finita, normalmente distribuída e de tamanho N, é extraída uma amostra aleatória, sem reposição, de tamanho 64. O desvio padrão populacional é igual a 2,5 e a amplitude do intervalo de confiança de 95% para a média desta população apresentou o valor de 0,98. Se na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,96) = 0,025, então

a) N = 144
b) N = 156
c) N = 169
d) N = 176
e) N = 189

A resposta correta é:

O tamanho de uma população normalmente distribuída, com um desvio padrão populacional igual a 128, é igual a 1025. Uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída, sem reposição, desta população. Com base nesta amostra e considerando que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,96) = 0,025, obteve-se um intervalo de confiança de 95% com uma amplitude igual a

a) 30,38
b) 60,76
c) 91,14
d) 121,52
e) 182,28

A resposta correta é:

Heurísticas são regras que podem auxiliar a solucionar certos tipos de problemas. Em sua grande maioria, esses métodos são utilizados para resolver problemas que não podem ser tratados por métodos exatos, tentando reproduzir, muitas vezes, o que é realizado manualmente. Considere as afirmativas a seguir.
I - Na aplicação de métodos heurísticos, sempre se chega à solução ótima.
II - O objetivo principal de uma heurística é encontrar soluções de boa qualidade, muitas vezes melhores que as conhecidas, mas com um baixo custo computacional, ou seja, de forma rápida.
III - Quanto maior for o número de informações (restrições) fornecidas às heurísticas, maiores são as chances de se obter uma solução que satisfaça o problema no começo das iterações.

É correto o que se afirma em

a) II, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.

A resposta correta é:

Considere os eventos A, B, C e D, definidos abaixo, relativos ao número de veículos por família em determinada cidade.

A = uma família possui 1 ou mais veículos;
B = uma família possui 2 ou mais veículos;
C = uma família possui 3 ou mais veículos;
D = uma família possui 4 ou mais veículos.

Considere, ainda, que as probabilidades de ocorrência desses eventos são: P(a ) = 0,9; P(B) = 0,6; P(C) = 0,3 e P(D) = 0. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Os eventos A e D são independentes. estatística valor (acidentes por di

A resposta correta é:

Suponha que 70% das pessoas que integrem um plenário sejam do sexo feminino e 30%, do sexo masculino, e que 20% das mulheres e 10% dos homens sejam favoráveis a determinada proposta, sendo todos os demais integrantes contrários a ela. A partir dessas informações, julgue os próximos itens

A probabilidade de se selecionar aleatoriamente um indivíduo no plenário e ele ser do sexo feminino ou ser favorável à proposta é superior a 0,80.

A resposta correta é: