Questões de Estatística

Considere as informações dadas a seguir:

Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,75) = 0,773; P(Z < 1,25) = 0,894; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,75) = 0,96: P(Z < 2,05) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,992

A variável aleatória X tem distribuição binomial com média 10 e variância 9. A variável aleatória Y tem distribuição binomial com variância igual a 16 e cuja probabilidade de sucesso é o dobro da probabilidade de sucesso da variável aleatória X. Fazendo uso da aproximação à distribuição normal, sem fazer a correção de continuidade, a probabilidade de Y ser superior a 27 é

a) 6%.
b) 5%.
c) 4%.
d) 3,5%.
e) 3%.

A resposta correta é:

Um sistema possui cinco componentes (A, B, C, D, E) que funcionam de maneira independente. O componente A é indispensável ao sistema e possui 20% de probabilidade de falhar. Se B ou C não funcionam, o sistema ainda funciona. Mas, se B e C falharem simultaneamente, o sistema será interrompido. Os componentes D e E também não podem falhar ao mesmo tempo, mas, se apenas um deles falhar, o sistema funcionará. Os componentes B e C têm 95% de probabilidade de funcionamento, e os componentes D e E têm 90%.
A probabilidade de funcionamento do sistema é:

a) 19,7505%
b) 58,4820%
c) 79,0020%
d) 83,9975%
e) 99,9995%

A resposta correta é:

Uma empresa desenvolveu um teste para diagnosticar defeitos nas peças que fabrica. Sabe-se que a cada 100 peças fabricadas, apenas 5 apresentam algum defeito. O teste funciona de tal forma que, se a peça for defeituosa, o resultado do teste será positivo (presença de defeito) em 95% das vezes e, se a peça não for defeituosa, o teste será positivo em apenas 5% das vezes.
Se uma peça selecionada aleatoriamente for testada e o resultado for positivo, a probabilidade de que ela seja realmente defeituosa é:

a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 40%
e) 50%

A resposta correta é:

O diagnóstico para uma grave doença que atinge 20% da população adulta em determinada região é feito por um invasivo exame que produz resultado positivo ou negativo. Pesquisas mostraram que esse exame produz um resultado falso positivo em 10% dos casos e produz um resultado falso negativo em 40% dos casos. Se uma pessoa adulta desta região fizer o exame e o resultado for negativo, indique qual a probabilidade de essa pessoa ter a doença.

a) 20%
b) 15%
c) 10%
d) 5%
e) 0%

A resposta correta é:

Uma turma de uma escola de primeiro grau tem 30 alunos, dos quais 20 são meninas e 10 são meninos. Ao se escolher ao acaso três alunos da turma, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente 2 dos 3 alunos escolhidos serem meninas?

a) 1/2
b) 12/27
c) 45/91
d) 95/203
e) 2/3

A resposta correta é:

Sendo F(x) a função de distribuição da variável aleatória definida na questão anterior, calcule F(1), para o caso n=5 e p=0,5.

a) 0
b) 1/32
c) 5/32
d) 3/16
e) 11/32

A resposta correta é:

A empresa Show de Bola Ltda. produz mensalmente 8.000 bolas de futebol, 3.000 bolas de vôlei e 1.500 bolas de basquete. No mês de junho de 2014, está previsto um aumento na produção de bolas de futebol, equivalente a 12%. O percentual de aumento na produção total da empresa, no mês de junho de 2014, é de

a) 7,13%
b) 7,68%
c) 12%
d) 36%
e) 64%

A resposta correta é:

Considere as seguintes informações para responder à questão.

Uma empresa de petróleo analisa um possível campo petrolífero e deve tomar uma sequência de decisões: realizar levantamento sísmico ou deixar de realizá-lo e, a seguir, executar perfuração em busca de petróleo ou vender o terreno. O levantamento sísmico tem um custo de 2 milhões de unidades monetárias (u.m.), a perfuração custa 6 milhões de u.m., e o terreno vale 5 milhões de u.m.. Se o resultado do levantamento for favorável à perfuração, há 60% de probabilidade de que exista petróleo. Se for desfavorável, as chances de que haja petróleo são de 25%. Sem levantamento, há 20% de chance de se encontrar petróleo. Estima-se em 80% a probabilidade de que o resultado do levantamento seja desfavorável e em 50 milhões de u.m. o valor a ser obtido com a venda do petróleo do campo.



Das estratégias abaixo, aquela que faz parte da solução ótima é:

a) não realizar o levantamento sísmico e executar a perfuração.
b) não realizar o levantamento sísmico e vender o terreno.
c) realizar o levantamento sísmico e executar a perfuração, caso o resultado do levantamento seja favorável.
d) realizar o levantamento sísmico e vender o terreno, caso o resultado do levantamento seja favorável.
e) realizar o levantamento sísmico e executar a perfuração, caso o resultado do levantamento seja desfavorável.

A resposta correta é:

Considere as seguintes informações para responder à questão.

Uma empresa de petróleo analisa um possível campo petrolífero e deve tomar uma sequência de decisões: realizar levantamento sísmico ou deixar de realizá-lo e, a seguir, executar perfuração em busca de petróleo ou vender o terreno. O levantamento sísmico tem um custo de 2 milhões de unidades monetárias (u.m.), a perfuração custa 6 milhões de u.m., e o terreno vale 5 milhões de u.m.. Se o resultado do levantamento for favorável à perfuração, há 60% de probabilidade de que exista petróleo. Se for desfavorável, as chances de que haja petróleo são de 25%. Sem levantamento, há 20% de chance de se encontrar petróleo. Estima-se em 80% a probabilidade de que o resultado do levantamento seja desfavorável e em 50 milhões de u.m. o valor a ser obtido com a venda do petróleo do campo.



O prêmio esperado correspondente à ação de realizar o levantamento sísmico é:

a) 4 milhões de u.m.
b) 6,8 milhões de u.m.
c) 42 milhões de u.m.
d) 44 milhões de u.m.
e) 50 milhões de u.m.

A resposta correta é:

Um cientista distribuiu 46,0 mL de álcool em quatro tubos de ensaio dispostos lado a lado, tendo as quantidades de álcool neles colocadas formado uma progressão aritmética crescente.
Se, no último tubo, o cientista colocou 6,0 mL a mais do que no segundo, quantos mililitros de álcool ele colocou no primeiro tubo?

a) 2,5
b) 3,0
c) 4,5
d) 7,0
e) 10,0

A resposta correta é: