Questões de Estatística

Uma moeda é dita não viciada quando a probabilidade de ocorrer cara for igual à probabilidade de ocorrer coroa. Assim, lançando-se 6 vezes uma moeda não viciada, a probabilidade de se obter exatamente 5 caras é igual a:

a) 3/32
b) 1/64
c) 3/64
d) 1/32
e) 5/32

A resposta correta é:

Sejam f(k) e g(k), k = 1, 2, ..., respectivamente, a função de autocorrelação parcial e a função de autocorrelação, de um processo ARIMA (p,d,q). Sabendo que g(k) é uma mistura de exponenciais ou ondas senoides amortecidas e que para f(k) somente f(1) e f(2) são diferentes de zero, então:

a) p = q = d = 1
b) p = 2 e d = q = 1
c) p = 0 e q = 2
d) p = 1 e q = d = 0
e) p = 2 e q = 0

A resposta correta é:

Uma variável aleatória x possui média igual a 4 e variância igual a 2. Sabendo-se que a variável aleatória y é dada por y = 2x + 4 e que x e y são variáveis aleatórias independentes, então a média e a variância de y são, respectivamente, iguais a:

a) 12; 12
b) 4; 8
c) 12; 8
d) 8; 8
e) 4; 12

A resposta correta é:

Tendo como base a análise de regressão linear simples, assinale a alternativa incorreta.

a) Tem como objetivo a descrição da relação existente entre duas variáveis.
b) Sendo a variável y função da variável x, x será a variável explicada e y variável explicativa.
c) A determinação de parâmetros em uma reta é denominada como ajustamento.
d) Em uma reta ajustada, a é o ponto onde a reta corta o eixo da variável y.

A resposta correta é:

Do total de moradores de um condomínio, 5% dos homens e 2% das mulheres tem mais do que 40 anos. Por outro lado, 60% dos moradores são homens. Em uma festa de final de ano realizada neste condomínio, um morador foi selecionado ao acaso e premiado com uma cesta de frutas. Sabendo-se que o morador que ganhou a cesta de frutas tem mais do que 40 anos, então a probabilidade de que este morador seja mulher é igual a:

a) 3/7
b) 8/15
c) 3/15
d) 1/30
e) 4/19

A resposta correta é:

Julgue os seguintes itens, acerca de análise multivariada de dados.

Se um vetor aleatório segue uma distribuição normal multivariada de dimensão p, então é correto afirmar que o quadrado da distância de Mahalanobis segue uma distribuição t de Student com p  1 graus de liberdade.

A resposta correta é:

A probabilidade de uma variável aleatória z com distribuição normal padrão estar no intervalo entre -1,96 e 1,96 desvios padrão é igual a 95%, isto é: P{-1,96 < z < 1,96} = 95%. Sabe-se que uma variável aleatória contínua x tem distribuição normal com média 10 e variância 4. Assim, pode-se afirmar que P{x < 6,08} é igual a:

a) P(x < 13,92)
b) P(x > 13,92)
c) P(z < 1)
d) P(z = 1)
e) P(x = 13,92)

A resposta correta é:

Julgue os seguintes itens, acerca de análise multivariada de dados.

Considere a aplicação da técnica das componentes principais com o objetivo de reduzir a dimensão de um conjunto de dados constituído de p variáveis. Considere, ainda, supondo que os autovalores da matriz das correlações entre essas variáveis sejam tais que 82 = 83 = ... = 8p = 1  D, em que D representa uma medida de correlação. Nessa situação, considerando-se p =10, é correto afirmar que D < 0,75.

A resposta correta é:

Acerca de medida de dispersão, assinale a alternativa correta.

a) Desvio quartil é a medida de dispersão baseada na diferença entre os valores extremos de um conjunto.
b) O desvio médio é a característica da medida de dispersão relativa.
c) No desvio quartil, o percentual de intervalo será exato quando a distribuição for simétrica.
d) 4 é solução da medida de dispersão amplitude total para o conjunto A = {17, 18, 19, 20, 21, 22, 23}.

A resposta correta é:

Julgue os seguintes itens, acerca de análise multivariada de dados.

A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa de mercado, por meio da qual foram obtidas informações acerca de quatro produtos comercializados na praça, em que Pk = 1 se o entrevistado X possui o item k e Pk = 0 se X não possui o item k. Considerando-se que a métrica de similaridade seja (A+B)/4, em que A indica a contagem de resultados 1  1 e B representa a contagem de resultados 0  0, é correto afirmar que o primeiro par de entrevistados a ser formado é o (2;5) ou (1;3).

A resposta correta é: