Questões de Estatística

Uma pesquisa de opinião eleitoral foi conduzida através de amostragem casual, indicando que certo candidato a cargo majoritário é indicado como o prefe­rido por uma proporção de 30% dos eleitores, com uma margem de erro de 2,5%, para uma confiança de 95%.
Isso significa que:

a) Há 5% de probabilidade de que o intervalo entre 27,5% e 32,5% contenha a proporção populacional de eleitores que preferem o candidato.
b) Há 5% de probabilidade de que o intervalo entre 29,25% e 30,75% contenha a proporção populacional de eleitores que preferem o candidato.
c) Há 95% de probabilidade de que o intervalo entre 27,5% e 32,5% contenha a proporção populacional de eleitores que preferem o candidato.
d) Há 95% de probabilidade de que o intervalo entre 29,5% e 30,5% contenha a proporção populacional de eleitores que preferem o candidato.
e) Há 95% de probabilidade de que o intervalo entre 29,25% e 30,75% contenha a proporção populacional de eleitores que preferem o candidato.

A resposta correta é:

De maneira geral, em programação linear, um problema de maximização, na forma padrão ( primal ), possui um problema correspondente de minimização denominado problema dual. Acerca das relações entre o primal e o dual, assinale a opção correta.

a) Os termos constantes das restrições do dual são os coeficientes das variáveis da função objetivo do primal.
b) As restrições do dual devem ser do tipo menor ou igual, ao passo que as do primal devem ser do tipo maior ou igual.
c) O número de variáveis do dual deve ser igual ao número de variáveis do primal.
d) A matriz dos coeficientes do dual é a matriz inversa dos coeficientes do primal.
e) Se a k-ésima restrição do primal é uma identidade, então a k-ésima variável do dual terá valor igual a zero.

A resposta correta é:

Uma fábrica de conservas afirma que o conteúdo das embalagens dos seus produtos contém 500 gramas. Para verificar a exatidão dessa afirmação, foi realizada uma pesquisa com uma amostra de 100 latas de um dos produtos dessa fábrica. O resultado obtido foi peso médio do conteúdo = 495 gramas e desvio padrão de 20 gramas. Considerando-se a necessidade de verificar a exatidão da fábrica, a um nível de significância de 5%, qual será o valor da estatística de teste a ser levado em conta nesse teste?

a) - 0,25
b) - 2,5
c) 0,25
d) 1,65
e) 1,96

A resposta correta é:

Considere que X siga a distribuição binomial com parâmetros n = 15 e p = 0,25, em que n seja o total de ensaios e p seja a probabilidade de sucesso. Nessa situação, no software Microsoft Excel, a probabilidade P(X = 5) será obtida diretamente pela função

a) DISTRBINOM(5;15;0,25;VERDADEIRO ).
b) DISTRBINOM( 15;5;0,25;VERDADEIRO ).
c) DISTRBINOM( 5;15;0,25;FALSO ).
d) DISTRBINOM( 15;5;0,25;FALSO ).
e) DISTRBINOM( 0,25;15;5;VERDADEIRO ).

A resposta correta é:

Em uma urna, denominada Urna A, há 12 bolas idênticas, cada uma com um número diferente retirado do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}. Em uma segunda, denominada Urna B, há 8 bolas idênticas, cada uma com um número diferente retirado do conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7}. Duas bolas serão retiradas da Urna A simultaneamente e ao acaso. Em seguida, uma bola será retirada ao acaso da Urna B. De quantas formas diferentes esse processo pode ser feito, de tal maneira que a soma dos três números retirados não ultrapasse 28?

a) 528
b) 525
c) 515
d) 462
e) 459

A resposta correta é:

Assinale a opção correspondente ao comando que permite simular, via software R, 100 realizações de uma distribuição normal padrão.

a) Do i=1 to 100;x=rannor(0);output;end;run;
b) Faça i=1 até 100;x=normal(0,1);fim;
c) Do i=1 to 100;x=rannor(0);end;run;
d) Do i=1 !>100;x<-normal();end;
e) X

A resposta correta é:

Os salários de todos os 170 empregados de uma empresa apresentam uma distribuição normal com um desvio padrão igual a R$ 364,00. Uma pesquisa com 49 empregados, selecionados ao acaso, detectou uma média de R$ 1.560,00 para os salários desta amostra.

Com base no resultado desta amostra e considerando que, na distribuição normal padrão ( Z ), a probabilidade P(Z > 2,05) = 2%, obtém-se que o intervalo de confiança de 96% para a média dos salários da empresa, em R$, é igual a

a) [1.453,40; 1.666,.
b) [1.461,60; 1.658,.
c) [1.469,80; 1.650,.
d) [1.478,00; 1.642,.
e) [1.486,20; 1.633,.

A resposta correta é:

Uma das causas da degradação precoce das rodovias brasileiras consiste no trânsito de caminhões transportadores de cargas acima dos limites permitidos. Em razão da inviabilidade de se pesar todos os caminhões em trânsito, a amostragem é um método estatístico interessante para subsidiar as estratégias de fiscalização.


Considere que uma amostra aleatória simples, sem reposição, seja efetuada - estabelecendo-se a condição de erro relativo de 10% para 95% de confiança -, que o coeficiente de variação da distribuição da variável de interesse seja igual a 30% e que o tamanho da população de caminhões seja N = 10.000. Nesse caso, é correto afirmar que o tamanho mínimo da amostra será um valor

a) inferior a 10.
b) entre 11 e 20.
c) entre 21 e 30.
d) entre 31 e 40.
e) superior a 41.

A resposta correta é:

Deseja-se testar, a um determinado nível de significância, a hipótese de igualdade das médias das notas de uma matéria numa escola para K (K > 2) grupos de alunos. Cada grupo foi submetido a um esquema de aula diferente dos demais. Para a tomada de decisão, pensa-se em utilizar o teste de Kruskal-Wallis.

É correto afirmar que este teste NÃO se aplica

a) quando ocorrem empates entre três ou mais notas.
b) quando se verifica que os K grupos não são independentes.
c) caso se verifique que a distribuição das notas não é normal.
d) caso as medianas das notas de todos os grupos sejam iguais.
e) caso haja a suposição de que a distribuição das notas tenha distribuição inerente contínua.

A resposta correta é:

Em um modelo de regressão linear múltipla com heteroscedasticidade, aplicou-se o método dos mínimos quadrados generalizados.

É correto afirmar, com relação ao modelo original, isto é, antes da aplicação deste método, que

a) a distribuição de cada erro aleatório correspondente ao modelo não é normal.
b) a variância de cada erro aleatório correspondente ao modelo não é constante.
c) a média de cada erro aleatório correspondente ao modelo não é igual a zero.
d) o erro referente a uma observação qualquer, correspondente ao modelo, é influenciado pelo erro referente a uma outra observação.
e) uma variável explicativa do modelo é combinação linear das demais.

A resposta correta é: