Questões de Estatística

Para dificultar o acesso de pessoas não autorizadas aos arquivos de determinada instituição, procedeu-se à proteção desses arquivos com senhas compostas por 3 letras minúsculas escolhidas entre as 24 primeiras letras do alfabeto, seguidas de 6 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Além dessa senha de arquivo, é necessário, para o acesso a documentos altamente sigilosos, que três dos sete diretores da instituição digitem, cada um deles, sua senha pessoal.
Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens a seguir.

Suponha que um hacker tenha descoberto que cada senha de arquivo dessa instituição era constituída por letras distintas e dígitos diferentes. Nessa situação, o referido hacker precisaria testar, no máximo, (24!×10!)/(21!×4!) senhas para descobrir a senha de um dos arquivos.

A resposta correta é:

Para dificultar o acesso de pessoas não autorizadas aos arquivos de determinada instituição, procedeu-se à proteção desses arquivos com senhas compostas por 3 letras minúsculas escolhidas entre as 24 primeiras letras do alfabeto, seguidas de 6 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Além dessa senha de arquivo, é necessário, para o acesso a documentos altamente sigilosos, que três dos sete diretores da instituição digitem, cada um deles, sua senha pessoal.
Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens a seguir.

O número de maneiras de se escolherem três diretores da instituição para digitar suas senhas pessoais para abrir um arquivo altamente sigiloso é igual a 210.

A resposta correta é:

Para dificultar o acesso de pessoas não autorizadas aos arquivos de determinada instituição, procedeu-se à proteção desses arquivos com senhas compostas por 3 letras minúsculas escolhidas entre as 24 primeiras letras do alfabeto, seguidas de 6 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Além dessa senha de arquivo, é necessário, para o acesso a documentos altamente sigilosos, que três dos sete diretores da instituição digitem, cada um deles, sua senha pessoal.
Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens a seguir.

Considere que um hacker tenha elaborado um software para descobrir a senha dos referidos arquivos e que esse software teste 1.000 senhas por segundo. Nessas condições, 150 dias é o tempo máximo necessário para se descobrir a senha de qualquer um dos arquivos da instituição.

A resposta correta é:

Considere uma função proposicional P(n) relativa aos números naturais que satisfaça às seguintes propriedades:

(i) P(3) é verdadeira;
(ii) se, para um número natural n, P(n) for verdadeira, então P(n2) também será verdadeira;
(iii) se, para um número natural n $ 2, P(n) for verdadeira, então P(n - 1) também será verdadeira.

Sabendo que o conjunto dos números naturais é dado por {1, 2, 3, 4,...}, julgue os itens que se seguem, acerca de P(n) e suas propriedades.

A função proposicional "a raiz quadrada de n é um número inteiro" não pode ser usada como exemplo para P(n).

A resposta correta é:

Um estudante de um determinado curso tecnológico leva para sala de aula duas moedas, uma viciada e outra honesta ( não viciada ). A moeda viciada tem probabilidade de cara ( C ) quatro vezes maior que coroa. O estudante começa então um jogo com outro colega de turma, onde ganha quem tirar o maior número de caras em dois lançamentos de moeda. Qual a probabilidade deste aluno que detém a moeda viciada perder o jogo? (Lembrete: há três hipóteses: perder - empatar - ganhar)

a) 0,01
b) 0,02
c) 0,10
d) 0,11
e) 0,12

A resposta correta é:

Considere uma função proposicional P(n) relativa aos números naturais que satisfaça às seguintes propriedades:

(i) P(3) é verdadeira;
(ii) se, para um número natural n, P(n) for verdadeira, então P(n2) também será verdadeira;
(iii) se, para um número natural n $ 2, P(n) for verdadeira, então P(n - 1) também será verdadeira.

Sabendo que o conjunto dos números naturais é dado por {1, 2, 3, 4,...}, julgue os itens que se seguem, acerca de P(n) e suas propriedades.

P(n) é verdadeira para todos os números naturais.

A resposta correta é:

Em um modelo de regressão linear simples Y = aX + b, tem-se o coeficiente de determinação igual a 0,64. Dado que var(X) = 1/2 e var(Y) = 1/8, o valor da covariância amostral de x é dado por:

a) 0,8
b) 0,2
c) 0,6
d) 0,4
e) 3,2

A resposta correta é:

Atualmente, o RSA constitui o método de criptografia com
chave pública mais utilizado em aplicações comerciais. Para a
implementação desse método, é preciso escolher dois números
primos, p e q, e um número inteiro positivo c que seja inversível em
relação à operação de multiplicação módulo N(n), em que n = pq e
N é a função de Euler que retorna a quantidade de números inteiros
positivos menores que n e relativamente primos com n. A chave de
codificação pública é formada por n e c. A chave de decodificação
é formada por n e d — o inverso de c módulo N(n). Os números p,
q e d devem ser mantidos sob segredo. A segurança do método
depende de uma escolha adequada dos números primos p e q que
torne o mais difícil possível a descoberta do número d, que compõe
a chave de decodificação.


Considerando as informações do texto e as escolhas p = 5 e q = 11, julgue os itens seguintes

Se os números n = 55 e c = 7 formam uma chave de codificação para o método RSA, então a chave de decodificação será formada pelos números n = 55 e d = 23.

A resposta correta é:

"Certo traçado de pista nos Estados Unidos deve ser feito a uma velocidade média de 50 milhas/h, com desvio padrão de 10 milhas/h. Em certa cidade brasileira, tem-se uma pista com mesmo traçado, mas com algumas condições adversas, onde a velocidade média permitida é de 10km/h a menos, fazendo assim, uma correção na tabela de conversão de milhas/h para km/h da seguinte forma: Vel_km/h = 1,6*Vel_mi/h - 10km/h." Dessa forma, a média e desvio padrão das velocidades em km/h é de, respectivamente:

a) 70km/h e 16km/h.
b) 80km/h e 16km/h.
c) 70km/h e 6km/h.
d) 80km/h e 6km/h.
e) 70km/h e 25,6km/h.

A resposta correta é:

Atualmente, o RSA constitui o método de criptografia com
chave pública mais utilizado em aplicações comerciais. Para a
implementação desse método, é preciso escolher dois números
primos, p e q, e um número inteiro positivo c que seja inversível em
relação à operação de multiplicação módulo N(n), em que n = pq e
N é a função de Euler que retorna a quantidade de números inteiros
positivos menores que n e relativamente primos com n. A chave de
codificação pública é formada por n e c. A chave de decodificação
é formada por n e d — o inverso de c módulo N(n). Os números p,
q e d devem ser mantidos sob segredo. A segurança do método
depende de uma escolha adequada dos números primos p e q que
torne o mais difícil possível a descoberta do número d, que compõe
a chave de decodificação.


Considerando as informações do texto e as escolhas p = 5 e q = 11, julgue os itens seguintes

O número c = 6 é uma escolha apropriada para compor, juntamente com n = 55, uma chave de codificação para o método RSA.

A resposta correta é: