Questões de Estatística

Com relação aos modelos de regressão, julgue os itens subsecutivos.

Em um modelo de regressão linear, a variância associada às estimativas obtidas pelo método da máxima verossimilhança é menor que as variâncias associadas às estimativas obtidas por mínimos quadrados.

A resposta correta é:

Com relação aos erros que podem ocorrer em um teste de hipóteses, pode-se afirmar que:

a) o erro tipo I é a probabilidade de aceitar Ho, sendo Ho falsa.
b) o erro tipo II é a probabilidade de rejeitar Ho, sendo Ho verdadeira.
c) o erro tipo I só pode ser obtido por meio do cálculo da probabilidade condicionada a uma hipótese feita sobre a estatística em teste.
d) o erro tipo II só pode ser obtido por meio do cálculo da probabilidade condicionada a uma hipótese feita sobre o parâmetro em teste.
e) o erro tipo II só pode ser obtido por meio do cálculo da probabilidade condicionada a uma hipótese feita sobre a estatística em teste.

A resposta correta é:

Em um departamento de um órgão público existem 80 funcionários. Desse total, 40 são analistas financeiros, 20 são analistas jurídicos e 20 são técnicos jurídicos. Dentre esses 80 será selecionada uma amostra aleatória de 4 para formar uma comissão. O número de amostras estratificadas, com alocação proporcional à função exercida, que poder-se-ia realizar é igual a

a) 312.000
b) 320.000
c) 240.000
d) 286.000
e) 168.000

A resposta correta é:

Considere as afirmações abaixo relativas à Análise Multivariada.

I. A análise de correspondência permite estudar associação entre variáveis qualitativas.
II. Na análise discriminante a variável dependente deve ser métrica.
III. Na análise de regressão múltipla uma forma de identificar colinearidade entre as variáveis independentes é examinar as correlações entre essas variáveis.
IV. Na análise de conglomerados, as técnicas hierárquicas exigem que o usuário identifique previamente o número de grupos desejado, mas essa exigência não prevalece nas técnicas não hierárquicas.

Está correto o que se afirma APENAS em

a) I.
b) I e III.
c) I, II e III.
d) II e IV.
e) III e IV.

A resposta correta é:

A retirada de amostras aleatórias simples pode ser realizada segundo dois critérios, a saber: com ou sem reposição. Considerando-se uma população de tamanho N = 10 e amostras de tamanho n = 3, o número de possíveis amostras aleatórias simples que podem ser retiradas dessa população, utilizando-se os critérios com e sem reposição são, respectivamente, iguais a:

a) 1000 ; 120
b) 1000 ; 20
c) 500 ; 120
d) 100 ; 20
e) 1200 ; 150

A resposta correta é:

Cada ensaio de um determinado experimento aleatório pode resultar em sucesso com probabilidade 0,4 ou fracasso com probabilidade 0,6. Seja X a variável aleatória que representa o número de ensaios, desse tipo, independentes, até a ocorrência do primeiro sucesso. Baseado em X, o seguinte jogo foi proposto a um jogador que irá participar do experimento: ganha 20 reais se X assumir o valor 3, perde 5 reais se X assumir o valor 2 e não ganha nada se X assumir qualquer valor diferente de 2 ou 3+ Se o jogador paga K reais para participar desse jogo, o valor de K para que o lucro médio do jogador seja igual a zero é, em reais, igual a

a) 1,50
b) 2,50
c) 1,84
d) 1,20
e) 1,68

A resposta correta é:

O coeficiente de correlação linear entre as variáveis aleatórias x e y é igual a 0,99. A partir disso pode-se, corretamente, afirmar que:

a) a probabilidade de x e y serem iguais é 99%.
b) x explica y em 99% das ocorrências de y.
c) se o valor de x diminuir, em média, o valor de y aumenta.
d) se o valor de y diminuir, em média, o valor de x diminui.
e) a covariância entre x e y é exatamente igual a 0,01.

A resposta correta é:

Uma caixa contém 6 moedas de ouro e 4 moedas de prata. Três moedas são retiradas, sem reposição, dessa caixa. Em um jogo, Odete ganha R$ 2,00 por moeda de ouro retirada e perde R$1,00 por moeda de prata retirada. Para tornar o jogo justo, o valor que Odete deverá pagar - em reais - para entrar no jogo é igual a:

a) 0,24
b) 2,4
c) 2,6
d) 1,4
e) 1,2

A resposta correta é:

Em um clube, 5% dos homens e 2% das mulheres praticam basquete. Sabe-se que 40% dos frequentadores são mulheres. Selecionando-se, ao acaso, um frequentador desse clube, verificou-se que ele pratica basquete. Assim, a probabilidade desse frequentador ser mulher é igual a:

a) 4/15
b) 4/19
c) 23/45
d) 6/19
e) 4/21

A resposta correta é:

Coruja e Pardal são dois jogadores do Futebol Clube Natureza, FCN. Talvez Coruja e Pardal não possam defender o FCN em sua próxima partida, contra seu temido adversário, o Futebol Clube Verde, FCV. A probabilidade de Coruja jogar é 40% e a de Pardal jogar é 70%. Com ambos os jogadores em campo, o FCN terá 60% de probabilidade de vencer o FCV. Mas se nem Coruja e nem Pardal jogarem, a probabilidade de vitória do FCN passa para 30%. No entanto, se Coruja jogar e Pardal não jogar, a probabilidade de o FCN vencer o FCV é de 50%. Se Pardal jogar e Coruja não jogar, essa probabilidade passa para 40%. Sabendo-se que o fato de Coruja jogar ou não é independente de Pardal jogar ou não, então a probabilidade de o FCN vencer seu temido adversário é igual a:

a) 90%
b) 45%
c) 60%
d) 30%
e) 75%

A resposta correta é: