Questões de Estatística

Seja X uma variável aleatória contínua representando os salários dos empregados de uma empresa. Como é desconhecida a distribuição destes salários, utilizou-se o teorema de Tchebyshev para saber qual é a porcentagem dos empregados que ganham mais que R$ 1.600,00 e menos que R$ 2.400,00. O resultado encontrado foi que esta porcentagem foi no mínimo igual a 84%, baseado no fato de que a média de X é igual a R$ 2.000,00. A correspondente variância de X, em (R$)², é igual a

a) 22.500.
b) 25.600.
c) 40.000.
d) 62.500.
e) 160.000.

A resposta correta é:

Um aparelho de fax da SEPLAG recebe 160 mensagens em 8 horas de funcionamento. Logo, a probabilidade de que em 12 minutos receba, no máximo, 2 mensagens é de:

a) 20.eb) 13.ec) 12.e
d) 8.ee) 8.e

A resposta correta é:

Uma pesquisa realizada em uma região, por meio de uma amostra piloto, revelou que 80% de seus habitantes são favoráveis à realização de uma obra. Deseja-se obter um intervalo de confiança de 95% para esta proporção, com base em uma amostra de tamanho 256, considerando a população de tamanho infinito e que a distribuição amostral da frequência relativa dos habitantes favoráveis à obra é normal. Utilizando a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P(Z > 1,96) = 0,025, o intervalo de confiança apresenta uma amplitude igual a

a) 9,8%.
b) 8,4%.
c) 7,6%.
d) 6,4%.
e) 4,9%.

A resposta correta é:

A média aritmética e a variância dos salários dos empregados em uma fábrica são iguais a R$ 1.500,00 e 22.500 (R$)², respectivamente. Para todos os empregados foi concedido um reajuste de 8% e posteriormente um adicional fixo de R$ 180,00. O coeficiente de variação, após o reajuste e o adicional concedidos, é igual a

a) 5%.
b) 6%.
c) 8%.
d) 9%.
e) 10%.

A resposta correta é:

Com relação às definições e às propriedades das medidas de tendência central, é correto afirmar:

a) Subtraindo de cada elemento de um conjunto de números positivos o valor da respectiva mediana obtém-se um novo conjunto de valores com média aritmética igual a zero.
b) Multiplicando por 10 todos os elementos de um conjunto unimodal de valores e posteriormente subtraindo 2 unidades de cada elemento do novo conjunto formado, tem-se que, no último conjunto obtido, as novas média aritmética, moda e mediana também ficam multiplicadas por 10 e diminuídas de 2 com relação aos primeiros valores.
c) Dado um conjunto de números positivos em ordem crescente, tem-se que a respectiva média geométrica é igual à raiz quadrada dos produtos do menor número pelo maior.
d) Em qualquer distribuição de valores estritamente positivos, o valor da moda supera o valor da mediana.
e) Multiplicando por 2 todos os 4 elementos de um conjunto de números positivos, tem-se que a média geométrica do novo conjunto é igual à anterior multiplicada por 16.

A resposta correta é:

A média, a mediana e a variância das idades de um grupo de vinte pessoas são, hoje, iguais, respectivamente, a 34, 35 e 24. Daqui a dez anos, os valores da média, da mediana e da variância das idades dessas pessoas serão, respectivamente:

a) 44, 35 e 34.
b) 44, 45 e 12.
c) 44, 45 e 24.
d) 34, 35 e 12.
e) 44, 45 e 124.

A resposta correta é:

Em uma cidade, a média aritmética dos salários dos trabalhadores que possuem nível superior completo (Grupo 1) supera em R$ 1.000,00 a média aritmética do restante dos trabalhadores ( Grupo 2 ). O coeficiente de variação do Grupo 1 é igual a 10% e do Grupo 2 igual a 15%. As variâncias dos salários dos 2 grupos são iguais e a quantidade de trabalhadores do Grupo 2 é o triplo da quantidade de trabalhadores do Grupo 1.

A média aritmética dos salários de todos os trabalhadores desta cidade é igual a

a) R$ 3.250,00.
b) R$ 3.000,00.
c) R$ 2.750,00.
d) R$ 2.500,00.
e) R$ 2.250,00.

A resposta correta é:

A distribuição dos salários dos empregados de um determinado ramo de atividade é considerada normal, com uma população de tamanho infinito e um desvio padrão populacional igual a R$ 200,00. Um estudo com base em uma amostra apresentou um intervalo de confiança de 90%, em R$, igual a [1.883,60; 1.916,40] para a média destes salários. Se na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,64) = 0,05, então o tamanho da amostra referente ao estudo foi de

a) 64.
b) 100.
c) 144.
d) 225.
e) 400.

A resposta correta é:

40% dos eleitores de uma certa população votaram, na última eleição, num certo candidato A. Se cinco eleitores forem escolhidos ao acaso, com reposição, a probabilidade de que três tenham votado no candidato A é igual a:

a) 12,48%.
b) 17,58%.
c) 23,04%.
d) 25,78%.
e) 28,64%.

A resposta correta é:

Um grande fabricante de certo produto afirma que as unidades produzidas por sua empresa pesam em média 10 kg. Considerase que os pesos das unidades produzidas são normalmente distribuídos. Para testar a hipótese do fabricante, selecionou-se aleatoriamente 9 unidades do produto apurando-se uma média correspondente igual a 9 kg com a soma dos quadrados dos pesos destas 9 unidades igual a 761 (kg). Foram formuladas as hipóteses H: µ = 10 kg ( hipótese nula ) contra H: µ < 10 kg ( hipótese alternativa ).


Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística t (t calculado) a ser comparado com o t tabelado é igual a

a) -1,50.
b) -1,40.
c) -1,25.
d) -1,00.
e) -0,75.

A resposta correta é: