Questões de Estatística

Um modelo de análise de covariância ( ANCOVA ) consiste em um modelo de

a) estimação de variáveis quantitativas.
b) estimação de variáveis qualitativas.
c) regressão contendo somente variáveis quantitativas.
d) regressão contendo somente variáveis qualitativas.
e) regressão contendo uma mistura de variáveis quantitativas e qualitativas.

A resposta correta é:

Suponha que os salários dos trabalhadores numa certa região sejam descritos por uma variável populacional com média desconhecida e desvio padrão igual a R$200,00. Para se garantir, com 95% de probabilidade, que o valor da média amostral dos salários não diferirá do valor da média populacional por mais de R$10,00, a amostra aleatória simples deverá ter no mínimo, aproximadamente, o seguinte tamanho:

a) 3.568.
b) 3.402.
c) 2.489.
d) 2.356.
e) 1.537.

A resposta correta é:

Relativamente aos salários dos funcionários de um setor de um órgão público, sabe-se que:

- 10% ganham mais do que 10 salários mínimos;
- 40% ganham entre 4( inclusive ) e 10( inclusive ) salários mínimos;
- e os 50% restantes ganham menos do que 4 salários mínimos.

Quatro funcionários são selecionados aleatoriamente e com reposição deste setor. A probabilidade de que dois funcionários pertençam à classe de maior salário e os outros dois a cada uma das outras duas classes é

a) 0,120.
b) 0,040.
c) 0,036.
d) 0,024.
e) 0,012.

A resposta correta é:

Para estimar a proporção p de pessoas acometidas por uma certa gripe numa população, uma amostra aleatória simples de 1600 pessoas foi observada e constatou-se que, dessas pessoas, 160 estavam com a gripe.

Um intervalo aproximado de 95% de confiança para p será dado por:

a) (0,066, 0,134)
b) (0,085, 0,115)
c) (0,058, 0,142)
d) (0,091, 0,109)
e) (0,034, 0,166)

A resposta correta é:

Sejam pos( A ) e nul( A ) o posto e a nulidade de uma matriz A.

Sabendo que A tem n colunas, considere as afirmações:

I. nul( A ) = n - pos( A ).
II. A dimensão comum do espaço de linhas e do espaço de colunas é n - nul( A ).
III. O espaço de linhas e o espaço de colunas têm dimensões diferentes, se na matriz A o número de linhas é diferente do número de colunas.

É correto afirmar que SOMENTE

a) I e II são verdadeiras.
b) I e III são verdadeiras.
c) II e III são verdadeiras.
d) I é verdadeira.
e) II é verdadeira.

A resposta correta é:

Um caça-níquel tem dois discos que funcionam independentemente. Cada disco tem 10 figuras: 4 triângulos e 6 retângulos. Um jogador paga 10 reais para acionar a máquina. Ele ganha R$ 9,00 se aparecerem 2 triângulos, R$ 15,00 se aparecerem 2 retângulos, e não ganha nada se ocorrer qualquer outro resultado. Supondo que as 10 figuras, nos 2 discos, são equiprováveis, a esperança de lucro do jogador numa única jogada, em reais, é igual a

a) -1,50.
b) -1,64.
c) -2,05.
d) -2,36.
e) -3,16.

A resposta correta é:

Duas variáveis aleatórias x e y têm coeficiente de correlação linear igual a 0,8. Se w e z são tais que w = 2x - 3 e z = 4 - 2y então o coeficiente de correlação entre w e z será igual a:

a) -0,8.
b) -0,64.
c) 0,36.
d) 0,64.
e) 0,8.

A resposta correta é:

Um setor de um órgão público recebe em média 96 mensagens de fax em 8 horas de funcionamento. Suponha que a variável aleatória X= número de mensagens recebidas por esse setor, por fax, tenha distribuição de Poisson. A probabilidade de que, em um período de 10 minutos, o setor receba pelo menos uma chamada é

a) e-2 .
b) 1 - e-2 .
c) 1 - e-4 .
d) e-4 .
e) 1 - 2 e-4 .

A resposta correta é:

Para estimar a proporção p de pessoas acometidas por uma certa gripe numa população, uma amostra aleatória simples de 1600 pessoas foi observada e constatou-se que, dessas pessoas, 160 estavam com a gripe. Um intervalo aproximado de 95% de confiança para p será dado por:

a) (0,066, 0,134)
b) (0,085, 0,115)
c) (0,058, 0,142)
d) (0,091, 0,109)
e) (0,034, 0,166)

A resposta correta é:

Quanto a (algumas) técnicas de Análise Multivariada, é INCORRETO afirmar:

a) Na análise de componentes principais, a informação contida em um vetor de p-variáveis aleatórias originais é substituída pela informação contida em q (q b) A análise fatorial é uma técnica multivariada para se examinar exclusivamente relações geométricas do cruzamento de variáveis categóricas ordinais.
c) A análise de Agrupamentos tem como objetivo dividir os elementos da amostra, ou população, em grupos, de forma que os elementos pertencentes a um mesmo grupo sejam similares entre si, com respeito às características que neles foram medidas.
d) O objetivo principal da análise de componentes principais é o de explicar a estrutura de variância e covariância de um vetor aleatório, composto por n variáveis aleatórias, através da construção de combinações lineares das variáveis originais.
e) As técnicas de conglomerados hierárquicas são utilizadas em análise exploratória de dados, com o intuito de identificar possíveis agrupamentos e o valor provável do número de grupos.

A resposta correta é: