Questões de Estatística

Em um período de cinco anos, Maria teve seu salário majorado em 80,32%. Nesse mesmo período, a inflação acusou uma elevação de 96%. Desse modo, a perda percentual do poder aquisitivo do salário de Maria no final de cinco anos foi igual a:

a) 16%
b) 19,52%
c) 6%
d) 4%
e) 8%

A resposta correta é:

Para Hugo, qualquer pessoa com menos de 40 anos é jovem e qualquer pessoa com 40 anos ou mais é velha. Hugo diz que, na empresa em que trabalha 27% das pessoas são velhas. Ele verificou também que entre todas as pessoas da empresa, 20% das mulheres são velhas e 40% dos homens são velhos. Entre as pessoas que trabalham nessa empresa, a porcentagem de homens é de:

a) 35%
b) 40%
c) 45%
d) 55%
e) 65%

A resposta correta é:

Uma empresa adquiriu, em janeiro de 2010, 100 unidades de um componente de fabricação, ao preço unitário de R$ 200,00. Em fevereiro do mesmo ano, essa empresa adquiriu 96 unidades ao preço unitário de R$ 260,00. Desse modo, pode-se afirmar que, com base em janeiro:

a) o valor relativo da transação aumentou em 24%.
b) o valor relativo da transação aumentou em 124%.
c) o valor relativo da transação aumentou em 24,8%.
d) não houve alteração no valor relativo da transação.
e) o valor da transação diminuiu em 75%.

A resposta correta é:

Sejam duas distribuições de probabilidade fortemente assimétricas: A e B. A distribuição A apresenta moda > mediana > média. A distribuição B apresenta média > mediana > moda. Com essas afirmações pode-se, corretamente, afirmar que:

a) a distribuição A é negativamente assimétrica.
b) a distribuição B é negativamente assimétrica.
c) a distribuição A é positivamente assimétrica.
d) as distribuições A e B são positivamente assimétricas positivas.
e) os valores das medidas de tendência central da distribuição A são maiores do que os de B.

A resposta correta é:

Uma série temporal pode ser definida como uma sequência de observações de uma variável no tempo. O modelo de análise clássico distingue os seguintes componentes de uma série temporal, a saber: tendência; estacionalidade ou sazonalidade; ciclo e aleatoriedade. Com relação a esses componentes de uma série temporal, pode-se afirmar que:

a) tendência é um movimento não-oscilatório de curto prazo.
b) estacionalidade é um movimento oscilatório cujo comprimento de onda é, por definição, inferior a um ano.
c) uma série com periodicidade anual apresenta o componente estacional.
d) ciclo é um movimento oscilatório com comprimento de onda inferior a um ano.
e) aleatoriedade é um movimento oscilatório de muito curto prazo.

A resposta correta é:

Levantamento estatístico de uma empresa constatou que 70% dos funcionários eram do sexo masculino. Ainda de acordo com esse levantamento, a média salarial mensal dos funcionários do sexo masculino era de R$ 3.000,00 e a média salarial mensal dos funcionários do sexo feminino era de R$ 4.500,00. Considerando todos os funcionários dessa empresa, a média salarial mensal é de:

a) R$ 3.950,00
b) R$ 3.750,00
c) R$ 3.650,00
d) R$ 3.450,00
e) R$ 3.250,00

A resposta correta é:

No modelo de regressão linear do tipo: yi = á + âxi +ei, i = 1, 2, 3,..., onde se supõe que ei são os erros aleatórios independentes e têm distribuição normal de média zero e variância constante 2e ó , deseja-se testar a hipótese nula â = 0 contra a alternativa â ? 0, baseados numa amostra de tamanho n. Para tanto, considerou-se as seguintes estatísticas: onde b e 2e são, respectivamente, os estimadores de mínimos quadrados de â e 2e ó , baseados na amostra (xi,yi) i = 1,2,...,n. Nessas condições é verdade que:

a) E1 é apropriada ao teste e tem distribuição t de Student com (n ? 1) graus de liberdade.
b) E3 é apropriada ao teste e tem distribuição F de Snedecor com (1, n ? 2) graus de liberdade.
c) Apenas E2, que é a estatística F que aparece na tabela da ANOVA, é apropriada ao teste.
d) E1 e E3 são apropriadas ao teste, a primeira com distribuição t de Student com (n ? 1) graus de liberdade e a segunda com distribuição qui-quadrado com (n ? 1) graus de liberdade.
e) Apenas E1 é apropriada ao teste.

A resposta correta é:

Em uma determinada comunidade verificou-se ser possível estabelecer uma relação linear do tipo: yi = á + âxi + ei, i = 1,2,..., entre as variáveis X e Y, onde I. yi representa a renda mensal, em número de salários mínimos, da família i dessa comunidade, i = 1, 2,... II. xi representa o número de filhos da família i dessa comunidade, i = 1, 2,... III. ei são os erros aleatórios, não correlacionados, de média zero e variância constante 2e ó . IV. á e â são os parâmetros desconhecidos. Com o objetivo de se estimar os parâmetros do modelo pelo método de mínimos quadrados tomou-se uma amostra aleatória de 10 famílias da comunidade. Essa amostra forneceu os seguintes dados: Baseados nas estimativas de mínimos quadrados dos parâmetros, a estimativa de 2e ó é igual a

a) 2,) 48)
b) 3,) 75)
c) 1,) 75)
d) 2,) 50)
e) 1,) 50)

A resposta correta é:

Considere o modelo linear de regressão dado por: Yi = á + âXi + ãZi + ei, onde ei são variáveis aleatórias independentes homocedásticas, com média zero e distribuição normal. Suponha que as estimativas dos parâmetros á, â e ã foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados com base em 9 observações. Se o coeficiente de determinação múltipla R2 do modelo foi igual a 80%, o valor observado da estatística F utilizado para verificar a existência de regressão é igual a

a) 12,) 0)
b) 8,) 1)
c) 14,) 8)
d) 5,) 4)
e) 6,) 5)

A resposta correta é:

Considere que o tempo que um usuário da linha de metrô violeta leva da estação A até a estação B é uma variável aleatória com distribuição normal, com média ì e desvio padrão desconhecido ó. Uma amostra aleatória com reposição de 25 usuários desta linha apresentou como tempo total e soma dos quadrados dos tempos que os usuários levam para percorrer o trajeto de A até B, os valores 750 min. e 22716 (min.)2, respectivamente. Deseja-se testar a hipótese nula de que ì = 33 min. contra a hipótese alternativa de que µ < 33 min. O valor observado da estatística apropriada ao teste é igual a

a) ?4,) 2)
b) ?2,) 4)
c) ?3,) 5)
d) ?5,) 3)
e) ?5,) 0)

A resposta correta é: