Questões de Estatística

Uma variável aleatória X tem média 8 e variância 10. Seja Z = X(X-1). ) A média da variável aleatória Z é

a) 56
b) 66
c) 68
d) 72
e) 82 )

A resposta correta é:

Em 10 grandes empresas foram escolhidos aleatoriamente em cada uma 5 empregados para realizar uma determinada tarefa, independentemente, sendo anotado o tempo em horas que cada empregado demorou para realizar a tarefa. Deseja-se saber, a um determinado nível de significância, se os tempos médios das empresas para a realização da tarefa são iguais. Pelo quadro de análise de variância, a soma de quadrados, devido à fonte de variação total, é igual a 1.400 e o valor da estatística F (F calculado), utilizado para testar a igualdade dos tempos médios entre as empresas, apresentou um valor igual a 15. Neste quadro, o correspondente valor da soma de quadrados entre empresas é igual a

a) 720.
b) 900.
c) 1.200.
d) 1.080.
e) 820.)

A resposta correta é:

Um supervisor de pesquisa elaborou uma metodologia para verificar se determinada política econômica teve ou não um impacto no aumento da renda anual per capita da população. O supervisor de pesquisa decidiu abordar a questão por meio de um teste t de Student pareado, comparando as rendas anuais per capita de uma mesma amostra de indivíduos antes e após a realização dessa política econômica. O teste concluiu que houve um aumento estatisticamente significante na média da renda anual per capita da população, mas que esse aumento foi de apenas 0,01 centavo. O supervisor de pesquisa deve suspeitar que esse resultado foi devido ao

a) tamanho da amostra ser muito pequeno: uma amostra pequena pode ser ruim por aumentar o erro-padrão do estimador, o que compromete a credibilidade dos resultados do teste.
b) tamanho da amostra ser muito grande: uma amostra grande pode ser ruim por aumentar a potência do teste, o que pode fazer com que acréscimos na renda per capita média sejam estatisticamente significantes, apesar de não serem economicamente significantes.
c) nível de significância ser muito baixo: um nível de significância muito baixo tende a considerar estatisticamente significantes diferenças de médias que sejam pequenas demais para ter significado prático.
d) uso de um teste pareado quando, de fato, deveria ter sido realizado um teste t de Student para amostras independentes.
e) uso do teste t de Student pareado, que supõe, implicitamente, que as variâncias populacionais são equivalentes.

A resposta correta é:

João lançou um dado três vezes seguidas e a soma dos resultados deu 15. O número de maneiras possíveis para a sequência dos três resultados é

a) 3.
b) 5.
c) 7.
d) 9.
e) 10.

A resposta correta é:

O intervalo [10,71: 11,69] é o intervalo de confiança, com confiança de 95%, construído a partir de uma amostra aleatória de tamanho 100, para a média ì de uma população infinita com desvio padrão ó. Se utilizássemos a mesma amostra com uma confiança de 90%, o intervalo de confiança seria dado por:

a) [10,74; 11,
b) [10,79; 11,
c) [10,75; 12,
d) [10,72; 11,
e) [10,77; 11,

A resposta correta é:

O governo de determinado país iniciou um programa de desenvolvimento da indústria farmacêutica nacional. Como parte do programa, o Instituto de Geografia e Estatística desse país deseja investigar se os medicamentos ofertados no mercado utilizam, em sua maioria, compostos ativos de origem nacional ou estrangeira. Para tal, coleta- se uma amostra aleatória simples de 1.000 medicamentos e analisa-se se seus compostos ativos têm origem nacional ou estrangeira. Ao nível de 5% de significância, para que se conclua que os compostos ativos dos medicamentos disponíveis no mercado têm origem preponderantemente nacional, a amostra deve conter, no mínimo, que quantidade de medicamentos cujos compostos ativos têm origem nacional?

a) 501
b) 510
c) 531
d) 532
e) 535

A resposta correta é:

Sobre uma amostra com uma quantidade ímpar de valores, todos diferentes de uma variável aleatória, sabe-se que a média é maior que a mediana. Com relação aos valores dessa amostra é necessariamente verdade que

a) há mais valores acima da média do que abaixo da média.
b) há mais valores abaixo da média do que acima da média.
c) há mais valores acima da média do que abaixo da mediana.
d) há mais valores acima da mediana do que abaixo da média.
e) a quantidade de valores acima da média é igual à quantidade de valores abaixo da média.

A resposta correta é:

O prefeito de certo município exerceu seu mandato nos anos de 2009 a 2012. Em cada um dos anos de 2010, 2011 e 2012 as despesas de custeio da administração municipal aumentaram em 20% em relação ao ano anterior. Então, as despesas em 2012 superaram as de 2009 em, aproximadamente,

a) 60%.
b) 68%.
c) 73%.
d) 80%.
e) 107%.

A resposta correta é:

Em uma grande cidade, acredita-se que, dentre os trabalhadores que usam o transporte público, a proporção p, dos que fazem uso do Bilhete-Único de integração ônibus ? metrô (BU) seja da ordem de 80%. Uma amostra aleatória de tamanho 400 foi selecionada entre os trabalhadores que fazem uso do transporte público, com o objetivo de testar tal hipótese. O teste proposto teve como hipótese nula p = 0,8 e como hipótese alternativa p ? 0,) 8) Para o teste, estabeleceu-se a seguinte região crítica (RC): Æ é a proporção amostral (amostra de tamanho 400) dos trabalhadores que fazem uso do BU, dentre os trabalhadores que usam o transporte público. Nessas condições, a probabilidade de se cometer erro do tipo I é igual a

a) 0,0) 73)
b) 0,0) 10)
c) 0,0) 67)
d) 0,1) 06)
e) 0,1) 27)

A resposta correta é:

A programação básica em SAS faz uso de Data Steps e Procedures. A procedure SQL (proc sql) é uma das mais usadas, principalmente para substituir o Data Step em vários casos, dependendo da situação. Considere-se a hipótese de estar sendo lido um único arquivo SAS (dataset - com 20 variáveis - todas com length de 8 bytes) via data step/set ou proc sql/from, e de ser necessário gerar 2 datasets de saída (um com 7 variáveis, e o outro com as 13 variáveis restantes do dataset original). Qual é a opção mais eficiente em tempo de processamento entre as duas (Data Step/set ou Proc Sql/from) e por quê?

a) Proc Sql/from é melhor, porque o commit é mais rápido.
b) Data Step/set é melhor, porque uma única declaração keep permite selecionar as variáveis de saída em um único comando.
c) Proc Sql/from é melhor, porque o select especifica as variáveis de saída em um único comando.
d) Data Step/set é melhor, porque permite gerar os 2 datasets de saída no mesmo Data Step.
e) Data Step/set é melhor, porque uma única declaração drop permite selecionar as variáveis de saída em um único comando.

A resposta correta é: