Questões de Estatística

Considere as seguintes afirmações:

I. A análise fatorial tem como objetivo descrever a variabilidade do vetor aleatório X de dimensão n x 1, em termos de m variáveis aleatórias (m < n) chamadas de fatores comuns e que estão relacionadas com o vetor X por meio de um modelo linear.
II. As técnicas de conglomerados hierárquicas são utilizadas em análise exploratória de dados com o intuito de identificar possíveis agrupamentos e o valor possível do número de grupos.
III. O escalonamento multidimensional é uma técnica multivariada para se examinar relações geométricas entre variáveis contínuas ou categóricas nominais.
IV. A análise de componentes principais consiste em se formar novas variáveis, que são combinações lineares das variáveis originais, e que devem ser correlacionadas entre si.

Está correto o que se afirma APENAS em

a) I e II.
b) I, II e IV.
c) I e III.
d) I e IV.
e) II e III.

A resposta correta é:

Em um determinado período de tempo, o valor do dólar americano passou de R$ 2,50 no início para R$ 2,00 no fi m do período. Assim, com relação a esse período, pode-se afi rmar que:

a) O dolar se desvalorizou 25% em relação ao real.
b) O real se valorizou 20% em relação ao dólar.
c) O real se valorizou 25% em relação ao dólar.
d) O real se desvalorizou 20% em relação ao dólar.
e) O real se desvalorizou 25% em relação ao dólar.

A resposta correta é:

O órgão responsável por monitorar a qualidade da água dos rios de uma certa região conduziu um estudo em três afluentes de um rio. Quatro tipos de peixes foram encontrados e cinquenta de cada tipo foram capturados em cada afluente para terem as características abaixo medidas e anotadas.

Nome do afluente do rio onde o peixe foi capturado Espécie do peixe Comprimento do peixe (pequeno, médio e grande) Peso do peixe (gramas) Concentração de DDT encontrada (partes por milhão) São variáveis medidas na escala qualitativa nominal:

a) nome do afluente, espécie e comprimento do peixe.
b) nome do afluente de captura e espécie do peixe.
c) comprimento e peso do peixe.
d) comprimento, peso e concentração de DDT.
e) comprimento e espécie do peixe.

A resposta correta é:

Qual tipo de distribuição das citadas abaixo tem a menor probabilidade para que uma varíável exceda um determinado valor que é maior que a média, supondo que as distribuições tenham a mesma média e desvio padrão.

a) Uma leptocúrtica com curtose maior que 4.
b) Uma platicúrtica.
c) Uma distribuição normal.
d) Uma leptocúrtica com curtose maior que 6.
e) Uma leptocúrtica com curtose maior que 8.

A resposta correta é:

Seja Y uma variável aleatória que assume os valores 30, 60 e 80 com probabilidades 0,4; 0,3 e 0,3, respectivamente., determine o valor esperado e variância de Y respectivamente.

a) 5,66 e 0,21.
b) 10 e 100.
c) 5,4 e 44,4.
d) 170 e 104,4.
e) 54 e 444.

A resposta correta é:

Uma universidade pesquisou o salário dos alunos formados em Direito no último ano. Sabe-se, por experiências realizadas em anos anteriores, que o desvio padrão dos salários dos recém-formados é de R$ 1.000,00. O tamanho mínimo de amostra, necessário para estimar o salário médio dos bacharéis formados no ano passado, de modo que essa estimativa difira em, no máximo, de R$ 245,00 do valor verdadeiro, com um nível de 95% de confiança, é

a) 8
b) 26
c) 64
d) 126
e) 640

A resposta correta é:

De acordo com o jornal espanhol El País, em 2009 o contrabando de armas disparou nos países da América Latina, tendo crescido 16% nos últimos 12 anos. O crime é apontado como o principal problema desses países, provocando uma grande quantidade de mortes. O índice de homicídios por 100.000 habitantes na América Latina é alarmante, sendo, por exemplo, 28 no Brasil, 45 em El Salvador, 65 na Colômbia, 50 na Guatemala.

Internet: .
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A informação assimétrica, na situação conhecida como seleção adversa, tem servido como uma das justificativas para a aplicação de taxas de juros historicamente elevadas no Brasil, sendo o cadastro positivo apontado como uma das opções para amenizar o problema.

Tendo como referência as informações apresentados no texto acima, julgue o item que se segue.

Se, em cada grupo de 100.000 habitantes da Europa, a probabilidade de que um cidadão desse grupo seja assassinado é 30 vezes menor que essa mesma probabilidade para habitantes de El Salvador ou da Guatemala, então, em cada 100.000 habitantes da Europa, a probabilidade referida é inferior a 10.

A resposta correta é:

Qual dos seguintes enunciados melhor caracteriza a relação entre a distribuição Normal e a Log-normal?

a) As duas distribuições não se relacionam uma com a outra.
b) A distribuição Log-normal é o logaritmo da distribuição Normal.
c) A distribuição Log-normal a raiz quadrada do logaritmo da distribuição Normal.
d) Se X é distribuída segundo uma Log-normal, então o logaritimo natural de X é distribuído segundo uma Normal.
e) Se o logaritmo natural de X é distribuída segundo uma Log-Normal, então X é distribuído segundo uma Normal.

A resposta correta é:

Foi realizada uma pesquisa sobre a defasagem entre o nível de conhecimento e a necessidade no exercício de suas atividades. Para isso selecionou-se uma amostra aleatória de 64 oficiais. Os oficiais responderam a um questionário sobre o grau de dificuldade encontrado durante os primeiros anos do oficialato. Observou-se que apenas 10% das dificuldades enfrentadas se referiam a questões técnicas, o que revelou o grande preparo destes especialistas em suas áreas de formação. O intervalo de 95% de confiança para essa proporção tem comprimento de, aproximadamente,

a) 0,1%
b) 5,2%
c) 7,5%
d) 14,7%
e) 29,4%

A resposta correta é:

Um pesquisador deseja estimar a porcentagem de pessoas com sangue tipo O, entre os moradores de uma pequena cidade de 3200 habitantes. Ele quer garantir que a amostra tenha tamanho de 385 pessoas e o nível de confiança seja 95%. Sabendo deve ser usado um plano amostral aleatório simples com reposição, qual é a margem de erro usada nessa pesquisa?

a) 0,0025
b) 0,05
c) 0,01
d) 0,1
e) 0,2

A resposta correta é: