Questões de Estatística

Um levantamento sera realizado a partir de uma amostra aleatoria de 500 domicilios. A populacao de interesse do levantamento possui 40 mil domicilios, e sera dividida em duas subpopulacoes A e B que nao se superpoem. A primeira subpopulacao e constituida por 10 mil domicilios. Sabe-se que o desvio padrao de uma medida de interesse na subpopulacao A e 3 vezes maior do que o desvio padrao dessa mesma medida de interesse na subpopulacao B.
Considerando as informacoes apresentadas no texto, julgue os itens que se seguem, acerca de amostragem.

Para se ter uma alocacao proporcional ao tamanho das subpopulacoes, 25% da amostra deve ser retirada da subpopulacao A.

A resposta correta é:

Um levantamento sera realizado a partir de uma amostra aleatoria de 500 domicilios. A populacao de interesse do levantamento possui 40 mil domicilios, e sera dividida em duas subpopulacoes A e B que nao se superpoem. A primeira subpopulacao e constituida por 10 mil domicilios. Sabe-se que o desvio padrao de uma medida de interesse na subpopulacao A e 3 vezes maior do que o desvio padrao dessa mesma medida de interesse na subpopulacao B.
Considerando as informacoes apresentadas no texto, julgue os itens que se seguem, acerca de amostragem.

Considere a situacao em que o custo unitario para a observacao dos domicilios seja constante. Nessa situacao, pela alocacao otima de Neyman, metade da amostra seria retirada da subpopulacao A e a outra metade da subpopulacao B.

A resposta correta é:

Um levantamento sera realizado a partir de uma amostra aleatoria de 500 domicilios. A populacao de interesse do levantamento possui 40 mil domicilios, e sera dividida em duas subpopulacoes A e B que nao se superpoem. A primeira subpopulacao e constituida por 10 mil domicilios. Sabe-se que o desvio padrao de uma medida de interesse na subpopulacao A e 3 vezes maior do que o desvio padrao dessa mesma medida de interesse na subpopulacao B.
Considerando as informacoes apresentadas no texto, julgue os itens que se seguem, acerca de amostragem.

Uma vantagem da alocacao otima de Neyman sobre a alocacao proporcional e que ela produz uma amostra autoponderada.

A resposta correta é:

Entre os muitos resultados mensalmente analisados a partir da Pesquisa Mensal de Emprego (PME), realizada pelo IBGE, a estimativa da população com 50 anos ou mais de idade chama atenção pela sua crescente participação no total da população em idade ativa. Segundo os dados da pesquisa, comparando os meses de maio de 2002 e maio de 2006, no total das seis regiões metropolitanas investigadas, este contingente cresceu de 8,15 milhões para 10 milhões de pessoas, ou seja, uma variação de 22,8%. A proporção de pessoas ativas com 50 anos ou mais em relação ao total de pessoas em idade ativa, nesse mesmo período, passou de 22,4% para 25,3%. No universo de pessoas ocupadas, esse comportamento se repete. Em maio de 2002, havia 2,7 milhões de pessoas ocupadas com 50 anos ou mais - 15,4% da população ocupada total -, passando, em maio de 2006, para 3,6 milhões - 18,1% da população ocupada total. No período em questão, a população ocupada com 50 anos ou mais cresceu 34%. A proporção de pessoas com 50 anos ou mais voltadas para o mercado de trabalho expressa pela taxa de atividade foi estimada, em maio de 2002, em 34,8%, e apresentou crescimento ano a ano até atingir, em maio de 2005, 38,6% das pessoas nessa faixa etária; recuou, a seguir, em maio de 2006, para 37,5%.
IBGE. O trabalho a partir dos 50 anos de idade: pesquisa mensal de emprego (Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre). Internet: (com adaptações).

Em maio de 2006, a taxa de ocupação entre as pessoas com 50 anos ou mais de idade foi superior a 93%.

A resposta correta é:

Um levantamento sera realizado a partir de uma amostra aleatoria de 500 domicilios. A populacao de interesse do levantamento possui 40 mil domicilios, e sera dividida em duas subpopulacoes A e B que nao se superpoem. A primeira subpopulacao e constituida por 10 mil domicilios. Sabe-se que o desvio padrao de uma medida de interesse na subpopulacao A e 3 vezes maior do que o desvio padrao dessa mesma medida de interesse na subpopulacao B.
Considerando as informacoes apresentadas no texto, julgue os itens que se seguem, acerca de amostragem.

Na situacao de se retirar uma amostra aleatoria simples de 500 domicilios da populacao de interesse, a fracao amostral seria inferior a 1,5%.

A resposta correta é:

Entre os muitos resultados mensalmente analisados a partir da Pesquisa Mensal de Emprego (PME), realizada pelo IBGE, a estimativa da população com 50 anos ou mais de idade chama atenção pela sua crescente participação no total da população em idade ativa. Segundo os dados da pesquisa, comparando os meses de maio de 2002 e maio de 2006, no total das seis regiões metropolitanas investigadas, este contingente cresceu de 8,15 milhões para 10 milhões de pessoas, ou seja, uma variação de 22,8%. A proporção de pessoas ativas com 50 anos ou mais em relação ao total de pessoas em idade ativa, nesse mesmo período, passou de 22,4% para 25,3%. No universo de pessoas ocupadas, esse comportamento se repete. Em maio de 2002, havia 2,7 milhões de pessoas ocupadas com 50 anos ou mais - 15,4% da população ocupada total -, passando, em maio de 2006, para 3,6 milhões - 18,1% da população ocupada total. No período em questão, a população ocupada com 50 anos ou mais cresceu 34%. A proporção de pessoas com 50 anos ou mais voltadas para o mercado de trabalho expressa pela taxa de atividade foi estimada, em maio de 2002, em 34,8%, e apresentou crescimento ano a ano até atingir, em maio de 2005, 38,6% das pessoas nessa faixa etária; recuou, a seguir, em maio de 2006, para 37,5%.
IBGE. O trabalho a partir dos 50 anos de idade: pesquisa mensal de emprego (Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre). Internet: (com adaptações).

No período de maio de 2002 a maio de 2006, a população ocupada total cresceu mais de 15%.

A resposta correta é:

Entre os muitos resultados mensalmente analisados a partir da Pesquisa Mensal de Emprego (PME), realizada pelo IBGE, a estimativa da população com 50 anos ou mais de idade chama atenção pela sua crescente participação no total da população em idade ativa. Segundo os dados da pesquisa, comparando os meses de maio de 2002 e maio de 2006, no total das seis regiões metropolitanas investigadas, este contingente cresceu de 8,15 milhões para 10 milhões de pessoas, ou seja, uma variação de 22,8%. A proporção de pessoas ativas com 50 anos ou mais em relação ao total de pessoas em idade ativa, nesse mesmo período, passou de 22,4% para 25,3%. No universo de pessoas ocupadas, esse comportamento se repete. Em maio de 2002, havia 2,7 milhões de pessoas ocupadas com 50 anos ou mais - 15,4% da população ocupada total -, passando, em maio de 2006, para 3,6 milhões - 18,1% da população ocupada total. No período em questão, a população ocupada com 50 anos ou mais cresceu 34%. A proporção de pessoas com 50 anos ou mais voltadas para o mercado de trabalho expressa pela taxa de atividade foi estimada, em maio de 2002, em 34,8%, e apresentou crescimento ano a ano até atingir, em maio de 2005, 38,6% das pessoas nessa faixa etária; recuou, a seguir, em maio de 2006, para 37,5%.
IBGE. O trabalho a partir dos 50 anos de idade: pesquisa mensal de emprego (Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre). Internet: (com adaptações).

Em maio de 2006, o contingente de desocupados com 50 anos ou mais de idade era de 6,4 milhões de pessoas.

A resposta correta é:

A probabilidade de que Antônio esteja vivo daqui a 10 anos é igual a 80% e de que Paulo o esteja daqui a 10 anos é 70%. Então, a probabilidade de que somente um deles esteja vivo daqui a 10 anos é igual a

a) 30%
b) 36%
c) 56%
d) 38%
e) 44%

A resposta correta é:

Considere que X(t) represente o número de postos de trabalho disponíveis no instante t e que Y(t) represente o número de trabalhadores disponíveis no instante t para a ocupação desses postos. Considere também que X(t) e Y(t) sejam independentes e sigam processos estocásticos de Poisson. Nesse modelo, os valores esperados de X(t) e Y(t) são, respectivamente, iguais a 5t e 6t, em que t é um número real não-negativo, e o excesso de trabalhadores em relação à quantidade de postos disponíveis é definido pela diferença D(t) = Y(t) ! X(t). Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.

O processo estocástico D(t) possui incrementos independentes.

A resposta correta é:

Considere que X(t) represente o número de postos de trabalho disponíveis no instante t e que Y(t) represente o número de trabalhadores disponíveis no instante t para a ocupação desses postos. Considere também que X(t) e Y(t) sejam independentes e sigam processos estocásticos de Poisson. Nesse modelo, os valores esperados de X(t) e Y(t) são, respectivamente, iguais a 5t e 6t, em que t é um número real não-negativo, e o excesso de trabalhadores em relação à quantidade de postos disponíveis é definido pela diferença D(t) = Y(t) ! X(t). Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.

A diferença entre X(t) e Y(t) resulta em um processo estocástico estacionário.

A resposta correta é: