Questões de Estatística

Um tribunal tem à sua disposição três oficiais de justiça: Paulo, Ana e Carmem. Em determinado dia, o tribunal distribuiu aleatoriamente a esses oficiais de justiça 10 mandados de intimação, para serem entregues aos seus respectivos destinatários. Paulo recebeu 3 mandados, Ana, 4, e Carmem, 3. A probabilidade de que uma intimação seja efetuada com sucesso - que corresponde a um mandado cumprido por um oficial - é comum aos três oficiais e é igual a 0,8. Com base nessas informações, considerando que há independência entre os oficiais, julgue os itens a seguir.

O desvio-padrão do número de mandados cumpridos com sucesso por Paulo e Ana é inferior a 1 mandado.

A resposta correta é:

Um tribunal tem à sua disposição três oficiais de justiça: Paulo, Ana e Carmem. Em determinado dia, o tribunal distribuiu aleatoriamente a esses oficiais de justiça 10 mandados de intimação, para serem entregues aos seus respectivos destinatários. Paulo recebeu 3 mandados, Ana, 4, e Carmem, 3. A probabilidade de que uma intimação seja efetuada com sucesso - que corresponde a um mandado cumprido por um oficial - é comum aos três oficiais e é igual a 0,8. Com base nessas informações, considerando que há independência entre os oficiais, julgue os itens a seguir.

Considere-se que, no dia seguinte ao referido acima, 5 mandados tenham sido distribuídos aleatoriamente aos três oficiais. Nesse caso, a probabilidade de Paulo, Ana e Carmem receberem, respectivamente, 2, 1 e 2 mandados é inferior a 0,2.

A resposta correta é:

Numa distribuição Binomial, temos que:

I. A E[x] = n p q, ou seja, é o produto dos parâmetros n - número de elementos da avaliação, p - probabilidade de ocorrência do evento e q - probabilidade contrária ( q = 1 - p ).
II. O desvio-padrão é dado pela raiz quadrada do produto entre os parâmetros n e p.
III. A variância é dada pelo somatório dos quadrados dos valores (Xi) menos o quadrado da média.

Apontando os três itens acima como V - Verdadeiro e F - Falso, a opção correta é:

a) F, V, F
b) V, V, F
c) F, F, F
d) V, F, F
e) V, V, V

A resposta correta é:

A vida das lâmpadas fabricadas por uma empresa apresenta uma distribuição normal com uma variância populacional igual a 400 (horas) . Extrai-se uma amostra de 64 lâmpadas e verifica-se que a respectiva vida média é igual a 1.200 horas. Considerando a população de tamanho infinito e a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P(Z > 2) = 2,5%, tem-se que o intervalo de confiança de 95% para a vida média das lâmpadas é

a) [1.160 , 1.
b) [1.164 , 1.
c) [1.180 , 1.
d) [1.184 , 1.
e) [1.195 , 1.

A resposta correta é:

Se x é uma v. a. - variável aleatória com função densidade de probabilidade f(x), caracterizada pelo modelo normal, podemos afirmar que:

a) o desvio-padrão é igual a 1 ( um ).
b) a média tem valor 0 ( zero ).
c) a função de distribuição acumulada f(x) é igual a 1, para todos os valores acima de b.
d) os parâmetros média, moda e mediana são iguais.
e) a variância tem o valor do quadrado da média.

A resposta correta é:

Uma urna contém: 1 bola amarela; 4 bolas azuis; 10 bolas brancas; 15 bolas vermelhas; e 20 bolas pretas. Dado que na primeira extração foi retirada uma bola vermelha, a probabilidade de na segunda tentativa retirar uma bola vermelha, novamente, é:

a) maior que retirar uma bola branca ou azul.
b) maior que retirar uma bola preta.
c) menor que retirar uma bola branca.
d) menor que retirar uma bola azul.
e) menor que retirar uma bola amarela ou branca ou azul.

A resposta correta é:

Para uma experiência realizada com referência à medição do comprimento de determinada peça fabricada por uma grande indústria, utilizou-se uma amostra aleatória de 16 peças, apurando-se uma média de 0,9 m e um desvio padrão de 0,2 m. Supondo que os comprimentos das peças tenham uma distribuição normal, com média µ e variância desconhecida, deseja-se saber, ao nível de significância de 5%, se o comprimento da peça não é inferior a 1 m. Seja H a hipótese nula do teste ( µ = 1 m ), H a hipótese alternativa (µ < 1 m ) e t0,05= -1,75 o quantil da distribuição t de Student tabelado para teste unicaudal, com 15 graus de liberdade.


Então, pelo teste t de Student,

a) a conclusão obtida seria a mesma para qualquer nível de significância.
b) H não pode ser aceita, indicando que os comprimentos são inferiores a 1 m.
c) o número de graus de liberdade, no caso 15, não interferiu na obtenção de t0,05.
d) para um nível de significância superior a 5%, a conclusão poderia não ser a mesma.
e) o valor da estatística obtido por meio da amostra para comparação com t0,05 é igual a -0,5.

A resposta correta é:

Apontando por V - Verdadeiro e F - Falso, indique a opção correta para as seguintes sentenças:

I. Uma v. a. - variável aleatória que pode assumir somente dois valores, diz-se possuir distribuição de Bernoulli e sua integral, no intervalo [a; b], possui distribuição Binomial.
II. Uma v. a. com distribuição de Bernoulli, se acumulados os resultados sem reposição, geram uma distribuição hipergeométrica e se for com reposição geram uma distribuição Binomial.
III. A distribuição de Poisson é um modelo de probabilidade cuja série, a partir do segundo membro, é convergente.

Assinale o respectivo conjunto:

a) F, V, V
b) V, F, V
c) F, V, F
d) F, F, F
e) V, V, F

A resposta correta é:

O coeficiente de variação amostral (em porcentagem) de um conjunto de salários é 110%. Se os salários desse conjunto forem reajustados em 20%, o novo coeficiente de variação amostral será:

a) 110%.
b) 112,2%.
c) 114,2%.
d) 122%.
e) 130%.

A resposta correta é:

Janaína ganhou de seus pais uma caixa com 12 canetas coloridas, todas com cores diferentes. Ela destampou as canetas, fechou os olhos, embaralhou as tampas e tampou-as novamente de forma aleatória. A esperança e a variância, respectivamente, do número de canetas que foram tampadas com sua tampa original são:

a) 1 e 5/12.
b) 1 e 11/12.
c) 1 e 1.
d) 6 e 3.
e) 6 e 30.

A resposta correta é: