Questões de Estatística

Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.

Com relação às informações do texto, julgue os itens a seguir.

Se um réu reincidente for escolhido ao acaso, a probabilidade de ele estar cumprindo pena de cinco anos ou mais é superior a 0,65.

A resposta correta é:

Um comerciante tem R$ 1.000,00, R$ 2.000,00 e R$ 3.000,00 de lucro em três meses de atividade. O lucro mensal médio nesse intervalo de tempo é dado pela razão entre a soma (R$ 1.000,00 + R$ 2.000,00 + R$ 3.000,00) e a quantidade de meses ( 3 ).
É possível, contudo, definir vários tipos de média para um conjunto de números. O tipo de média mais utilizado é o de aritmética cujo valor é a razão entre a soma dos números e a quantidade de números, assim como feito no parágrafo anterior.
Define-se média harmônica como sendo o inverso da média aritmética dos inversos dos números e média geométrica como sendo a raiz e-ésima do produto dos n números dos quais se deseje calcular essa média.
Considere os seguintes conjuntos:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}


Assinale a alternativa que indique a média aritmética dos inversos dos elementos do conjunto A Ù B.

a) Média harmônica desses elementos.
b) Média aritmética desses elementos.
c) 18/9
d) 11/18
e) 9/11

A resposta correta é:

Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.

Com relação às informações do texto, julgue os itens a seguir.

Se a característica do réu ( primário ou reincidente ) fosse independente do tempo da pena, então a quantidade de presidiários cumprindo penas de cinco anos ou mais seria inferior a 190 pessoas.

A resposta correta é:

Todo mundo acha que a escola pública é ruim, que a particular é cara e que a mensalidade é fundamental na hora de escolher a instituição. Mas uma pesquisa inédita, realizada pelo Datafolha, mostrou que os pais com filhos em colégios da cidade de São Paulo contrariam a maioria desses pressupostos. Na visão dos pais ouvidos pelo Datafolha, a escola de seus filhos está aprovada: 72% consideram que ela é boa ou ótima. Os restantes 28% consideram que a escola é regular, ruim ou péssima. Quando o universo se restringe às escolas particulares, a aprovação é ainda maior: 94% dos pais as consideram como boas ou ótimas.
A pesquisa solicitou que os pais dessem uma nota para as escolas de seus filhos, em uma escala de zero a dez. A nota média atribuída às escolas particulares foi 8,4. Pode-se considerar uma surpresa a avaliação positiva também das escolas públicas, que obtiveram 7,7 de média. O levantamento foi realizado por amostragem estratificada em lista telefônica residencial com sorteio aleatório dos entrevistados. O conjunto da população residente na cidade de São Paulo, possuidora de telefone fixo, que tenha filhos em escolas particulares ou públicas é tomada como o universo da pesquisa.
Nesse levantamento, foram entrevistadas 300 pessoas, dos quais 150 são pais de filhos de escolas públicas e 150 são pais de filhos em escolas particulares. A margem de erro máxima decorrente desse processo de amostragem é de seis pontos percentuais para mais ou para menos, considerando um nível de confiança de 95%.
Isso significa que, se fossem realizados 100 levantamentos com a mesma metodologia, em 95 deles os resultados estariam dentro da margem de erro prevista.

Folha de S.Paulo, 28/9/2003 ( com adaptações ).

Considerando as informações apresentadas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

A afirmação "se fossem realizados 100 levantamentos com a mesma metodologia, em 95 deles os resultados estariam dentro da margem de erro prevista" está incorreta, pois, pelas informações apresentadas, se fossem realizados 100 levantamentos com a mesma metodologia, o número de resultados que estariam dentro da margem de erro de 6% provavelmente seria diferente de 95.

A resposta correta é:

Todo mundo acha que a escola pública é ruim, que a particular é cara e que a mensalidade é fundamental na hora de escolher a instituição. Mas uma pesquisa inédita, realizada pelo Datafolha, mostrou que os pais com filhos em colégios da cidade de São Paulo contrariam a maioria desses pressupostos. Na visão dos pais ouvidos pelo Datafolha, a escola de seus filhos está aprovada: 72% consideram que ela é boa ou ótima. Os restantes 28% consideram que a escola é regular, ruim ou péssima. Quando o universo se restringe às escolas particulares, a aprovação é ainda maior: 94% dos pais as consideram como boas ou ótimas.
A pesquisa solicitou que os pais dessem uma nota para as escolas de seus filhos, em uma escala de zero a dez. A nota média atribuída às escolas particulares foi 8,4. Pode-se considerar uma surpresa a avaliação positiva também das escolas públicas, que obtiveram 7,7 de média. O levantamento foi realizado por amostragem estratificada em lista telefônica residencial com sorteio aleatório dos entrevistados. O conjunto da população residente na cidade de São Paulo, possuidora de telefone fixo, que tenha filhos em escolas particulares ou públicas é tomada como o universo da pesquisa.
Nesse levantamento, foram entrevistadas 300 pessoas, dos quais 150 são pais de filhos de escolas públicas e 150 são pais de filhos em escolas particulares. A margem de erro máxima decorrente desse processo de amostragem é de seis pontos percentuais para mais ou para menos, considerando um nível de confiança de 95%.
Isso significa que, se fossem realizados 100 levantamentos com a mesma metodologia, em 95 deles os resultados estariam dentro da margem de erro prevista.

Folha de S.Paulo, 28/9/2003 ( com adaptações ).

Considerando as informações apresentadas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

Embora o texto afirme que a pesquisa contraria a tese de que a escola pública é ruim, não se pode afirmar que a maioria dos pais de filhos de escola pública a consideram como boa ou ruim. Quando o universo se restringe às escolas públicas, a aprovação é aleatória: 50% dos pais as consideram como boas ou ótimas e 50% as consideram como ruins ou péssimas.

A resposta correta é:

Em uma grande cidade, a probabilidade de uma pessoa responder corretamente a uma questão formulada por um entrevistador é igual a 40%. Selecionando ao acaso três pessoas sem reposição e fazendo a pergunta para cada uma independentemente, a probabilidade de pelo menos uma acertar a resposta é igual a

a) 78,4%
b) 60,0%
c) 54,6%
d) 48,0%
e) 44,8%

A resposta correta é:

Ainda com relação às informações do texto, e considerando que três presidiários sejam selecionados aleatoriamente ( sem reposição ), julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de que a amostra contenha exatamente 1 réu primário e 2 réus reincidentes é inferior a 0,80.

A resposta correta é:

Todo mundo acha que a escola pública é ruim, que a particular é cara e que a mensalidade é fundamental na hora de escolher a instituição. Mas uma pesquisa inédita, realizada pelo Datafolha, mostrou que os pais com filhos em colégios da cidade de São Paulo contrariam a maioria desses pressupostos. Na visão dos pais ouvidos pelo Datafolha, a escola de seus filhos está aprovada: 72% consideram que ela é boa ou ótima. Os restantes 28% consideram que a escola é regular, ruim ou péssima. Quando o universo se restringe às escolas particulares, a aprovação é ainda maior: 94% dos pais as consideram como boas ou ótimas.
A pesquisa solicitou que os pais dessem uma nota para as escolas de seus filhos, em uma escala de zero a dez. A nota média atribuída às escolas particulares foi 8,4. Pode-se considerar uma surpresa a avaliação positiva também das escolas públicas, que obtiveram 7,7 de média. O levantamento foi realizado por amostragem estratificada em lista telefônica residencial com sorteio aleatório dos entrevistados. O conjunto da população residente na cidade de São Paulo, possuidora de telefone fixo, que tenha filhos em escolas particulares ou públicas é tomada como o universo da pesquisa.
Nesse levantamento, foram entrevistadas 300 pessoas, dos quais 150 são pais de filhos de escolas públicas e 150 são pais de filhos em escolas particulares. A margem de erro máxima decorrente desse processo de amostragem é de seis pontos percentuais para mais ou para menos, considerando um nível de confiança de 95%.
Isso significa que, se fossem realizados 100 levantamentos com a mesma metodologia, em 95 deles os resultados estariam dentro da margem de erro prevista.

Folha de S.Paulo, 28/9/2003 ( com adaptações ).

Considerando as informações apresentadas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

A nota média global, dada pelos pais que têm filhos nas escolas públicas ou particulares, em uma escala de zero a dez, é superior a 7,8 e inferior a 8,0.

A resposta correta é:

Todo mundo acha que a escola pública é ruim, que a particular é cara e que a mensalidade é fundamental na hora de escolher a instituição. Mas uma pesquisa inédita, realizada pelo Datafolha, mostrou que os pais com filhos em colégios da cidade de São Paulo contrariam a maioria desses pressupostos. Na visão dos pais ouvidos pelo Datafolha, a escola de seus filhos está aprovada: 72% consideram que ela é boa ou ótima. Os restantes 28% consideram que a escola é regular, ruim ou péssima. Quando o universo se restringe às escolas particulares, a aprovação é ainda maior: 94% dos pais as consideram como boas ou ótimas.
A pesquisa solicitou que os pais dessem uma nota para as escolas de seus filhos, em uma escala de zero a dez. A nota média atribuída às escolas particulares foi 8,4. Pode-se considerar uma surpresa a avaliação positiva também das escolas públicas, que obtiveram 7,7 de média. O levantamento foi realizado por amostragem estratificada em lista telefônica residencial com sorteio aleatório dos entrevistados. O conjunto da população residente na cidade de São Paulo, possuidora de telefone fixo, que tenha filhos em escolas particulares ou públicas é tomada como o universo da pesquisa.
Nesse levantamento, foram entrevistadas 300 pessoas, dos quais 150 são pais de filhos de escolas públicas e 150 são pais de filhos em escolas particulares. A margem de erro máxima decorrente desse processo de amostragem é de seis pontos percentuais para mais ou para menos, considerando um nível de confiança de 95%.
Isso significa que, se fossem realizados 100 levantamentos com a mesma metodologia, em 95 deles os resultados estariam dentro da margem de erro prevista.

Folha de S.Paulo, 28/9/2003 ( com adaptações ).

Considerando as informações apresentadas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

Não há informações no texto que permitam o cálculo exato da margem de erro para a estimação da nota média atribuída pelos pais às escolas de seus filhos.

A resposta correta é:

Ainda com relação às informações do texto, e considerando que três presidiários sejam selecionados aleatoriamente ( sem reposição ), julgue os itens subseqüentes.

O número esperado de réus primários na amostra é superior a 1.

A resposta correta é: